Simulación numérica de problemas de difusión: del modelo al paralelismo

Descripción:

Destinatarios:

• Profesionales de TI interesados en la implementación de simulaciones numéricas y soluciones paralelas para el análisis de fenómenos físicos.
• Personal académico, técnico o investigador que requiera formación práctica sobre métodos numéricos aplicados, programación científica y cómputo de alto rendimiento.
• Estudiantes de programas de licenciatura y posgrado en ciencias exactas, ingeniería o áreas afines, con interés en el modelado computacional.

Objetivo(s) o competencia(s):

• Objetivo general:

  • Desarrollar e implementar una solución numérica a la ecuación de difusión utilizando diferencias finitas en Python y C, e introducir técnicas de paralelización con MPI.
  • Competencias específicas que desarrollará el participante:
    • Comprender la formulación de la ecuación de difusión en 1D y 2D, y su discretización.
    • Implementar esquemas numéricos explícitos en Python y C.
    • Utilizar una solución analítica conocida (tipo senoidal) para validar los resultados numéricos.
    • Medir y comparar el rendimiento de las implementaciones.
    • Paralelizar las soluciones utilizando MPI en ambos lenguajes.
    • Visualizar resultados y analizar el impacto del paralelismo.

Metodología y Actividades: 

• Sesiones teórico-prácticas con acompañamiento docente y uso de códigos guía.
• Desarrollo individual de ejercicios de implementación y modificación de código.
• Visualización gráfica, análisis numérico y comparación de tiempos de ejecución entre versiones.
• Discusión grupal orientada al análisis de escalabilidad, eficiencia y comportamiento del paralelismo.

Mecanismo y criterios de evaluación:

• Ejercicios prácticos individuales: implementación y modificación de códigos numéricos y paralelos durante el taller. 
• Actividad de validación: comparación con soluciones analíticas y discusión de resultados. 
• Pruebas de escalabilidad: análisis en tiempos de ejecución y comportamiento del paralelismo. 
• Reflexión final: participación en la discusión colectiva sobre los aprendizajes obtenidos. 
• Formulario de retroalimentación: evaluación de la experiencia por parte del participante. 

Criterios:

• Asistencia mínima del 80%.
• Cumplimiento y entrega de ejercicios prácticos.
• Comprensión de los conceptos aplicados en la implementación.
• Participación activa durante las sesiones. 
• Capacidad de análisis en la interpretación de resultados.